Experiment Category:
出品人:
用纸环创造各种形状来探寻几何的奥秘。
实验材料:
- 一张硬些的纸(最好是美工纸)
- 一把剪刀
- 纸带
步骤和现象:
1. 把纸剪成宽为 1.25 厘米,长至少为 28 厘米的一些纸条。将纸条的两端用胶带粘住,做成一些纸环。如果你将纸环纵向剪开,就可将一个纸环变成两个窄一些的纸环,是不是?
2. 现在,旋转其中一个环,使之与另一个环成 90 度,然后将这两个新剪出的纸环用胶带粘在一起。就好象弯成直角的数字 8 的形状一样……现在,拿住其中一个纸环用剪刀从中间剪开。我知道,我知道会将第二个纸环剪断,但别担心,继续做。你得到的是什么形状呢?
3. “这是怎么回事?”你可能会问,但别着急,等一等!然后将其它的纸环照开始的那个纸环,竖着剪成两个窄些的纸环。现在又得到什么形状呢?嗯。是你想象的那种形状吗?
4. 你才刚该开始呢!再剪三个相同长度,宽为 1.25 厘米的纸条,做三个新的纸环。这时候,将这三个环用胶带粘好,并用胶带将这三个纸环粘在一起连成一串。当你连接纸环时,要注意所有的连接处都用胶带粘紧了。(如果你没有粘紧的话,在竖着剪它们的时候就会散架。)
5. 现在呢,还是将纸环从中间剪开。从哪一个环开始并不重要,只是要记住所有的环必须是从中间剪开,不管它们之前是否已经被剪成了纸条!
6. 你想象得出当你做好 4 个纸环,将它们剪开时会是怎样的情景吗?有可能变成 2 维平面结构没有折痕,也没有弯曲 ? 但这确实有些令人迷惑!试一试!
怎么回事?:
当你剪它们的时候,这些不同形状的环确实向你展现了完全不同的结构。判断它会变成什么,这有几点你得注意。在你粘纸条前,纸条的长度是多少?这两个纸条一开始就一样长吗?后来,它们的长度都一样吗?你将两个纸环粘在一起时,它们的角度是多少?在几何里,“完全垂直”的角度叫直角。你可以想出它们互相都成 90 度时的形状吗?它们是什么形状?
给家长/老师的提示:
改变一下连接纸环的角度,你就会得到一个形状与前面完全不同的东西。试着将互相连接的纸环从 90 度变成 60 度。